Quels opérateurs sont pris en charge ?

AND (aussi & ou &&), OR (aussi | ou ||), NOT (aussi ! ou ~), XOR (aussi ^), NAND, NOR, implication (-> ou =>), et bi-conditionnel ( ou ). Vous pouvez mélanger librement les formes mot-clé et symbole.

Combien de variables puis-je utiliser ?

Jusqu'à 6 variables, ce qui produit une table de 64 lignes. Au-delà de 6, les tables deviennent impraticablement grandes à lire, donc la calculatrice affiche une erreur à la place.

Qu'est-ce qu'une tautologie ?

Une tautologie est une expression qui s'évalue à vrai pour toute combinaison possible de ses variables — par exemple, 'A OR NOT A' est toujours vraie, peu importe la valeur de A.

Qu'est-ce qu'une contradiction ?

Une contradiction est une expression qui s'évalue à faux pour toute combinaison possible — par exemple, 'A AND NOT A' ne peut jamais être vraie.

Quelle est la différence entre implication et bi-conditionnel ?

L'implication (A -> B) est fausse uniquement lorsque A est vrai et B est faux — cela signifie 'si A alors B'. Le bi-conditionnel (A B) est vrai uniquement lorsque A et B ont la même valeur — cela signifie 'A si et seulement si B'.

Comment les parenthèses affectent-elles l'ordre des opérations ?

Sans parenthèses, NOT est évalué en premier, puis AND/NAND, puis XOR, puis OR/NOR, puis implication, puis bi-conditionnel (dans cet ordre, correspondant à la convention logique standard). Les parenthèses outrepassent cela et forcent un groupement spécifique à être évalué en premier.

Quelle est la différence entre NAND/NOR et AND/OR ?

NAND est la négation de AND (vrai sauf si les deux entrées sont vraies), et NOR est la négation de OR (vrai uniquement lorsque les deux entrées sont fausses). Ils sont la base de la conception de portes logiques NAND/NOR, puisque l'une ou l'autre porte seule peut construire toute autre fonction logique.

Puis-je utiliser des noms de variables en minuscules ?

Oui, les noms de variables sont sensibles à la casse en tant qu'identifiants, mais les mots-clés comme AND/OR/NOT sont reconnus indépendamment de la casse, donc 'and' et 'AND' se comportent de manière identique en tant qu'opérateurs.

Générateur de Table de Vérité — Évaluez Toute Expression Booléenne

Notre Générateur de Table de Vérité analyse toute expression booléenne que vous saisissez — utilisant des variables comme A, B, C et les opérateurs AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, implication (->), et bi-conditionnel (<->) — et l'évalue sur chaque combinaison possible d'entrées vrai/faux, jusqu'à 6 variables. Le résultat est une table de vérité complète et correctement ordonnée, avec détection automatique de si votre expression est une tautologie (toujours vraie), une contradiction (toujours fausse), ou une contingence authentique.

Réponse rapide

Saisissez une expression booléenne utilisant des variables et des opérateurs (AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, ->, <->), et ce générateur l'évalue sur chaque combinaison vrai/faux de vos variables (jusqu'à 6), produisant une table de vérité complète et signalant automatiquement les tautologies ou les contradictions.

Expression booléenne

Prend en charge AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, -> (implication), <-> (bi-conditionnel), et les parenthèses.

Comment utiliser Générateur de Table de Vérité — Expressions de Logique Booléenne en Ligne

1
Saisissez une expression booléenne utilisant des variables (A, B, C, ...) et des opérateurs comme AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, -> et <->.
2
Utilisez des parenthèses pour contrôler l'ordre d'évaluation, tout comme en algèbre.
3
Cliquez sur 'Générer' pour construire la table de vérité complète pour chaque combinaison de vos variables.
4
Consultez la bannière tautologie/contradiction pour voir instantanément si votre expression est toujours vraie ou toujours fausse.

Pourquoi utiliser Générateur de Table de Vérité — Expressions de Logique Booléenne en Ligne ?

Les tables de vérité sont le moyen définitif de vérifier le comportement d'une expression booléenne — contrairement à la simplification à la main, une table de vérité ne peut pas cacher une erreur logique subtile, car elle vérifie littéralement chaque combinaison d'entrée possible. Ceci est essentiel pour la conception de logique numérique, la programmation correcte d'instructions conditionnelles, et les cours de logique formelle. Notre générateur prend en charge l'ensemble complet des opérateurs standard, y compris les opérateurs conditionnels (implication) et bi-conditionnels que de nombreux outils plus simples omettent, et signale automatiquement les tautologies et les contradictions, qui sont exactement les motifs indiquant une condition redondante ou défectueuse dans du code réel.

Questions fréquentes

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