連分数計算機 — 数を展開してその近似分数を見る
この連分数計算機は、任意の非負の小数または分数（p/q）を受け取り、ユークリッドの互除法を使用してその連分数の項[a₀; a₁, a₂, ...]に展開し、展開を早めに切り捨てることで得られる最良の有理近似値である各近似分数を、正確な分数と小数の両方として表示します。全体を通してBigInt精度で計算されます。
クイック回答
以下に小数または分数を入力すると、その連分数展開[a₀; a₁, a₂, ...]と、最良の有理近似値である各近似分数の表が即座に表示されます。
非負の小数（例：3.14159）またはp/q形式の分数（例：355/113）を入力してください。
連分数計算機 — オンラインで展開＆評価の使い方
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非負の小数（3.14159など）またはp/qの形式の分数（355/113など）を入力します。
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「展開」をクリックして連分数の項を計算します。
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各段階でより優れた有理近似値を示す近似分数の表を確認します。
なぜ連分数計算機 — オンラインで展開＆評価を使うのか？
すべての有理数は有限の連分数展開を持ちます。これは、ユークリッドの互除法がgcdを見つけるのと同じ方法 — 整数部分を繰り返し取り、残りを反転させる — で見つけられます。この展開を任意の点で切り捨てると「近似分数」が得られます。これは、その大きさの分母で可能な限り最良の有理近似値です — これは22/7や355/113がπの有名な近似値である理由と同じ原理です。この計算機はBigInt精度で正確な展開を実行し、途中のすべての近似分数を一覧表示するため、各ステップで近似がどのように改善されるかを正確に確認できます。