グラフ次数列検証機 — 次数列がグラフ的かどうかを確認
このグラフ次数列検証機は、与えられた非負整数のシーケンスが実際にある単純グラフの次数列になり得るかどうかを、エルデシュ・ガライの定理の部分和条件を直接適用してチェックし、シーケンスがグラフ的でない場合はどの条件が失敗するかを正確に報告します。
クイック回答
以下に次数列を入力すると、エルデシュ・ガライの定理によってそれがグラフ的（実際のグラフとして実現可能）かどうかを即座に確認できます。
カンマまたはスペースで区切られた整数を入力してください（例：3,3,2,2,1,1）。
グラフ次数列検証機 — オンラインでエルデシュ・ガライの定理の使い方
- 1
次数列をカンマまたはスペースで区切られた整数として入力します（例：3,3,2,2,1,1）。
- 2
「計算」をクリックして、シーケンスがグラフ的かどうかを確認します。
- 3
エルデシュ・ガライの条件の段階的な検証を確認します。
なぜグラフ次数列検証機 — オンラインでエルデシュ・ガライの定理を使うのか？
すべての数値のリストが実際のグラフの次数列になれるわけではありません — エルデシュ・ガライの定理は正確なテストを提供します：シーケンスを降順に並べ替え、各接頭辞の長さkについて、最初のk個の次数の合計はk(k−1)と残りの頂点についてのmin(次数, k)の合計を超えてはなりません。これらすべての接頭辞条件を満たす（そして握手補題により合計が偶数である）シーケンスは、単純グラフとして実現可能であることが保証されます。この計算機はその正確なチェックを実行し、失敗する場合は正確にどこで失敗するかを報告します。
よくある質問
関連ツール
隣接行列計算機 — オンラインでグラフ行列を構築
シンプルな辺リスト入力からグラフの隣接行列を構築して表示し、その次数列も示します。重み付きまたは重みなしに対応した無料計算機。
グラフ彩色計算機 — オンラインでウェルシュ・パウエルアルゴリズム
貪欲なウェルシュ・パウエルアルゴリズムを使用して、接続された2つのノードが色を共有しないようにグラフの頂点を彩色します。シンプルな辺リスト入力を備えた無料計算機。
平面グラフチェッカー — オンラインでクラトフスキースタイルのテスト
必要条件E ≤ 3V−6と、小さなグラフに対する明示的なK₅/K₃,₃部分グラフ検索を使用して、グラフが平面的かどうかを確認します。完全な平面性テストではない無料計算機。