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Lineare-Programmierung-Löser — Maximiere oder Minimiere ein 2-Variablen-Ziel

Unser Lineare-Programmierung-Löser maximiert oder minimiert ein lineares Ziel c₁x + c₂y unter linearen Nebenbedingungen und x, y ≥ 0, mittels der exakten Eckpunktmethode: Schneide jedes Paar von Nebenbedingungs-Grenzlinien, behalte die Schnittpunkte, die jede Nebenbedingung erfüllen (die Eckpunkte des zulässigen Bereichs), und werte das Ziel an jedem aus, um das Optimum zu finden.

Kurzantwort

Gib ein Ziel und lineare Nebenbedingungen ein, um sofort die optimale (x, y)-Lösung mittels der exakten Eckpunktmethode zu finden.

Jede Zeile bedeutet a·x + b·y {op} c, wobei op <=, >=, oder = ist, z. B. 1,0,<=,4.

So verwenden Sie Lineare-Programmierung-Löser — 2-Variablen-Eckpunktmethode Online

  1. 1

    Wähle Maximieren oder Minimieren und gib die Zielkoeffizienten c1 (für x) und c2 (für y) ein.

  2. 2

    Gib die Nebenbedingungen zeilenweise als a,b,op,c ein (bedeutet a·x + b·y {op} c), z. B. 1,0,<=,4.

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    Klicke auf 'Berechnen', um jeden zulässigen Eckpunkt und die optimale Lösung zu finden.

Warum Lineare-Programmierung-Löser — 2-Variablen-Eckpunktmethode Online verwenden?

In einem 2-Variablen-linearen-Programm ist der zulässige Bereich (die Menge der Punkte, die jede Nebenbedingung plus x ≥ 0, y ≥ 0 erfüllen) immer ein Polygon, und ein grundlegendes Theorem der linearen Programmierung garantiert, dass die optimale Lösung immer an einem der Eckpunkte dieses Polygons auftritt — nie streng innerhalb einer Kante oder im Inneren. Dieser Rechner nutzt das direkt: Er schneidet jedes Paar von Grenzlinien (jede Nebenbedingung plus die Achsen x = 0 und y = 0), verwirft jeden Schnittpunkt, der eine andere Nebenbedingung verletzt, und wertet das Ziel an jedem überlebenden Eckpunkt aus, um das Maximum oder Minimum zu finden. Diese Eckpunktmethode ist für zwei Variablen exakt und einfach, wodurch die Notwendigkeit vermieden wird, eine Simplex-Methode allgemeiner Dimension zu implementieren.

Häufig gestellte Fragen

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