Poisson-Verteilungsrechner — Finden Sie P(X = k) für seltene Ereignisse
Unser Poisson-Verteilungsrechner findet die Wahrscheinlichkeit, genau k Ereignisse in einem festen Intervall zu beobachten, gegeben die durchschnittliche Rate λ, mit der diese Ereignisse auftreten, unter Verwendung der Poisson-Wahrscheinlichkeitsfunktion P(X = k) = λᵏe⁻λ / k!. Er zeigt auch die kumulative Wahrscheinlichkeit P(X ≤ k), die komplementäre P(X ≥ k), und den Mittelwert und die Varianz der Verteilung (beide gleich λ) — alles, was nötig ist, um über seltene, unabhängige Ereignisse wie Anrufe im Callcenter, Website-Fehler pro Stunde oder Tippfehler pro Seite nachzudenken.
Kurzantwort
Die Poisson-Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit von genau k Ereignissen in einem festen Intervall bei gegebener durchschnittlicher Rate λ: P(X = k) = λᵏe⁻λ/k!. Geben Sie unten λ und k ein, um die exakte Wahrscheinlichkeit, die kumulative Wahrscheinlichkeit, und den Mittelwert und die Varianz der Verteilung (beide gleich λ) zu erhalten.
So verwenden Sie Poisson-Verteilungsrechner — Ereigniswahrscheinlichkeit Online
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Geben Sie die durchschnittliche Rate (λ) ein — die erwartete Anzahl von Ereignissen pro Intervall.
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Geben Sie die genaue Anzahl der Ereignisse (k) ein, für die Sie die Wahrscheinlichkeit möchten.
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Klicken Sie auf 'Berechnen', um P(X = k), die kumulative Wahrscheinlichkeit P(X ≤ k), und den Mittelwert/die Varianz zu erhalten.
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Sehen Sie sich die schrittweise Formelaufschlüsselung an, um zu sehen, wie die Wahrscheinlichkeit hergeleitet wurde.
Warum Poisson-Verteilungsrechner — Ereigniswahrscheinlichkeit Online verwenden?
Die Poisson-Verteilung modelliert, wie oft ein seltenes, unabhängiges Ereignis in einem festen Fenster passiert — Kundenankünfte pro Minute, Defekte pro Charge, Erdbeben pro Jahr — immer dann, wenn die durchschnittliche Rate bekannt ist, aber der genaue Zeitpunkt zufällig ist. Die Formel von Hand zu berechnen erfordert Fakultäten und negative Exponentiale, die leicht falsch eingegeben werden, und zu vergessen, dass sowohl der Mittelwert als auch die Varianz gleich λ sind, ist eine häufige Verwirrungsquelle. Dieser Rechner berechnet die exakte Wahrscheinlichkeit, ihr kumulatives Gegenstück, und die zusammenfassenden Statistiken der Verteilung sofort, mit jedem gezeigten Schritt.
Häufig gestellte Fragen
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