Calculadora del Algoritmo de Euclides Extendido — Encuentra mcd(a,b) y Coeficientes de Bézout
Nuestra Calculadora del Algoritmo de Euclides Extendido encuentra no solo mcd(a, b), sino también los enteros x e y — los coeficientes de Bézout — que satisfacen la identidad a×x + b×y = mcd(a, b), calculados con precisión BigInt para entradas arbitrariamente grandes. Es el motor directo detrás de la Calculadora de Inverso Multiplicativo Modular del sitio y de innumerables otros algoritmos de teoría de números.
Respuesta rápida
Esta calculadora encuentra mcd(a, b) más los enteros x e y que satisfacen a×x + b×y = mcd(a, b), usando el algoritmo de Euclides extendido con precisión BigInt exacta.
Cómo usar Calculadora del Algoritmo de Euclides Extendido — mcd + Coeficientes de Bézout
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Introduce dos enteros, a y b.
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Haz clic en 'Calcular' para encontrar mcd(a, b) y los coeficientes de Bézout x e y.
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Verifica el resultado: a × x + b × y siempre es igual al mcd calculado.
¿Por qué usar Calculadora del Algoritmo de Euclides Extendido — mcd + Coeficientes de Bézout?
El algoritmo de Euclides ordinario encuentra mcd(a, b) mediante división repetida, pero la versión extendida rastrea información adicional en cada paso para que, al terminar, también haya expresado ese mcd como una combinación lineal de los a y b originales — enteros x e y con a×x + b×y = mcd(a, b), un resultado garantizado por la identidad de Bézout. Esto no es solo una curiosidad matemática: esos coeficientes son exactamente lo que se necesita para calcular inversos multiplicativos modulares, resolver ecuaciones diofánticas lineales e implementar la generación de claves RSA.
Preguntas frecuentes
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