中心極限定理計算機 — 標準誤差と標本平均の確率を求める
この中心極限定理計算機は、CLTを適用して平均の標本分布を求めます：母平均（μ）、母標準偏差（σ）、標本サイズ（n）が与えられると、標本分布の平均（μに等しい）と標準誤差（σ/√n）を計算します。オプションで範囲を入力すると、CLTが十分に大きな標本に対して保証する正規近似に対するzスコアを使用して、標本平均がその範囲内に収まる確率を求めます。
クイック回答
中心極限定理は、標本サイズが大きくなるにつれて、標本平均が平均μと標準誤差σ/√nを持つ正規分布に近づくと述べています。以下に母平均、標準偏差、標本サイズを入力すると、標準誤差と、zスコアを使用したオプションの確率計算が得られます。
母集団のパラメータを入力して「計算」をクリックしてください。
中心極限定理計算機 — 標本分布をオンラインでの使い方
- 1
母平均（μ）と母標準偏差（σ）を入力します。
- 2
繰り返し標本を抽出する標本サイズ（n）を入力します。
- 3
オプションで下限と上限を入力して、標本平均がその範囲に収まる確率を求めます。
- 4
「計算」をクリックして標準誤差を取得し、範囲が入力されていれば、段階的に示されたzスコアとともに確率を取得します。
なぜ中心極限定理計算機 — 標本分布をオンラインでを使うのか？
中心極限定理は、統計学が実世界のデータでそもそも機能する理由です：基礎となる母集団分布がどのような形であっても、標本平均の分布は標本サイズが大きくなるにつれて正規分布に近づき、標準誤差はσ/√nとして予測可能に縮小します。これにより、母集団自体が正規分布でなくても、おなじみの正規分布とzスコアを使用して標本平均に関する確率を計算できます。zスコアを手動で計算し、正規確率を調べるのは遅くエラーが発生しやすいですが、この計算機は両方を即座に行います。