オイラーのトーシェント関数計算機 — nと互いに素な整数を数える
このオイラーのトーシェント関数計算機は、nの素因数分解を見つけ、各異なる素因数pに対する積の公式φ(n) = n × ∏(1 − 1/p)を適用することで、nと共通因数を持たない1からnまでの整数の数であるφ(n)を計算します — これは数論とRSA暗号学全体で使用されているのと同じ方法です。
クイック回答
φ(n)は1からnまでのnと互いに素な整数を数えます。以下にnを入力すると、nの素因数分解からφ(n) = n × ∏(1 − 1/p)によって計算されたφ(n)が表示されます。
オイラーのトーシェント関数計算機 — φ(n)をオンラインでの使い方
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正の整数nを入力します。
- 2
「計算」をクリックして、nの完全な素因数分解とともにφ(n)を確認します。
- 3
φ(n)が正確にどのように導出されたかを示す積の公式の内訳を確認します。
なぜオイラーのトーシェント関数計算機 — φ(n)をオンラインでを使うのか？
レオンハルト・オイラーによって導入されたオイラーのトーシェント関数は、1からnまでの整数のうち何個がnと「互いに素」（共通因数を持たない）であるかを数えます。nの素因数分解がわかれば、シンプルな積の公式φ(n) = n × ∏(1 − 1/p)を、各異なる素因数pにわたって乗算することで求められます。この関数はRSA暗号学の数学的な核心です — RSA鍵生成のセキュリティは、nの素因数がわかっているときにφ(n)を簡単に計算できる一方で、それらがわからないときにはφ(n)を計算すること（またはそれを使ってnを因数分解すること）が事実上不可能であることに依存しています。
よくある質問
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