モジュラー乗法逆元計算機 — ax ≡ 1 (mod m) のxを求める
このモジュラー乗法逆元計算機は、拡張ユークリッドアルゴリズムを使用して、a × x ≡ 1 (mod m) を満たす整数x — 除算のモジュラー版に相当 — を求めます。まずgcd(a, m) = 1（逆元が存在するための条件）を確認し、不可能な場合は明確に報告します。任意に大きなaとmに対してBigInt精度ですべてを計算します。
クイック回答
この計算機は、拡張ユークリッドアルゴリズムを使用してa × x ≡ 1 (mod m) を満たすxを求め、まずgcd(a, m) = 1を確認し、逆元が存在しない場合は明確に報告します。
モジュラー乗法逆元計算機 — ax ≡ 1 (mod m) を解くの使い方
- 1
aと法m（整数）を入力します。
- 2
「計算」をクリックして、a × x ≡ 1 (mod m) となるxを求めます。
- 3
gcd(a, m) ≠ 1の場合、計算機は誤った結果を返す代わりに逆元が存在しないことを報告します。
なぜモジュラー乗法逆元計算機 — ax ≡ 1 (mod m) を解くを使うのか？
通常の除算はモジュラー算術には存在しませんが、モジュラー乗法逆元は同じ目的を果たします：mを法としてaの逆元を掛けることは、その法の中で「aで割る」のと同じ効果があります。逆元は、aとmが共通因数を持たない場合（gcd(a, m) = 1）に正確に存在し、拡張ユークリッドアルゴリズムは、そのgcdをベズー係数を通じて計算する副産物として直接それを見つけます。この計算機は、サイトのモジュラー指数計算機の直接の対となるものです — 両者を合わせると、モジュラー乗算の順方向（指数計算）とその逆方向の両方をカバーします。
よくある質問
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