指数積分計算機 — Ei(x)を計算
この指数積分計算機は、オイラー・マスケローニ定数γを中心とした収束級数展開を使用して、ゼロでない任意の実数xに対してEi(x) = γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!)を計算し、幅広い入力の大きさに対して正確な結果を提供します。
クイック回答
Ei(x) = γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!)。以下にゼロでない任意のxを入力すると、その収束級数を通じて指数積分が即座に計算されます。
xを入力して「計算」をクリックしてください。
指数積分計算機 — Ei(x)をオンラインでの使い方
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ゼロでない任意の実数xを入力します。
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「計算」をクリックして、収束級数展開を通じてEi(x)を計算します。
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ステップに表示された公式と近似結果を確認します。
なぜ指数積分計算機 — Ei(x)をオンラインでを使うのか？
指数積分Ei(x)は、eᵗ/tを積分しようとするときに自然に生じます。これは初等的な閉形式を持たない積分です。代わりに、オイラー・マスケローニ定数γ ≈ 0.5772156649を中心に構築された収束級数で表現されます — このシリーズは、収束半径が限られたテイラー級数とは異なり、分母のk!が最終的にxᵏの成長を上回るため、ゼロでない任意の有限のxに対して収束します。この計算機は、サポートされている入力範囲で倍精度の精度に達するのに十分な項をこの級数から合計します。