マルコフ連鎖定常状態電卓 — 連鎖の長期分布を求める
このマルコフ連鎖定常状態電卓は、行確率的な遷移行列から、マルコフ連鎖の状態間の長期的な確率分布 — 連鎖が落ち着いた後にもう変化しない分布 — を、べき乗法（確率ベクトルを安定するまで行列に繰り返し掛ける）を使用して求めます。
クイック回答
行確率的な遷移行列を入力すると、べき乗法で連鎖の定常状態分布を即座に求められます。
1行ずつ、合計が1になるカンマ区切りの確率（小数点）を入力してください（例：0.9,0.1 の次に 0.5,0.5）。
マルコフ連鎖定常状態電卓をオンラインでの使い方
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遷移行列を1行ずつ、カンマ区切りの確率（小数点、コンマではない）で入力します。例：0.9,0.1 の次に 0.5,0.5。
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各行は非負であり、合計が1になる必要があります（次の状態に対する有効な確率分布）。
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「計算」をクリックしてべき乗法で定常状態分布を求めます。
なぜマルコフ連鎖定常状態電卓をオンラインでを使うのか？
マルコフ連鎖は固定された遷移確率で状態間を移動し、多くの連鎖では、各状態にいる確率は開始位置に関係なく固定された「定常状態」分布に収束します — これは各状態で過ごす長期的な時間の割合です。べき乗法はこの分布を直接求めます：任意の確率ベクトル（この電卓は一様な初期推定値を使用します）から始め、遷移行列に繰り返し掛け（π ← πP）、πP = π を満たす定常分布πに収束するのを観察します。この反復的アプローチは、固有ベクトル方程式を直接解くよりも正しく実装するのが単純で数値的に堅牢であり、既約かつ非周期的な連鎖に対して確実に機能します。