鳩の巣原理計算機 — 巣ごとの保証される最小値を求める
この鳩の巣原理計算機は、n個のアイテムがm個の巣に分配されたときに、少なくとも1つの巣に保証される最小アイテム数⌈n/m⌉を計算し、鳩の巣原理を機能させる背理法による推論を、任意の正の整数のアイテムと巣について詳しく説明します。
クイック回答
以下にアイテム数と巣の数を入力すると、少なくとも1つの巣に保証される最小値⌈n/m⌉が、詳しく説明された背理法の推論とともに即座に表示されます。
アイテム数と巣の数を入力して「計算」をクリックしてください。
鳩の巣原理計算機 — 保証される最小値をオンラインでの使い方
- 1
アイテムの数と巣の数を入力します。
- 2
「計算」をクリックして、少なくとも1つの巣に保証される最小アイテム数を確認します。
- 3
結果の背後にある背理法の推論を確認します。
なぜ鳩の巣原理計算機 — 保証される最小値をオンラインでを使うのか？
鳩の巣原理は見かけ上単純です — 鳩の巣よりも多くの鳩を入れると、少なくとも1つの巣には複数の鳩が入らなければなりません — しかし、これは数学とコンピュータサイエンス全体で使用される驚くほど強力な証明技法です。正式には、n個のアイテムをm個の巣に分配すると、少なくとも1つの巣が⌈n/m⌉個のアイテムを保持することが保証され、これは背理法で証明できます：すべての巣がそれより少ないアイテムしか保持しない場合、合計はnに達しません。この計算機はその保証される最小値を即座に計算し、あなたの特定の数値に対する矛盾の議論を詳しく説明します。