スターリング数計算機 — S(n,k)とc(n,k)を計算
このスターリング数計算機は、両方の種類のスターリング数を計算します：n個のオブジェクトをk個の空でない部分集合に分割する方法を数える第2種S(n, k)と、n個の要素をk個のサイクルに並べる順列を数える第1種c(n, k)（符号なし）またはs(n, k)（符号付き） — どちらも標準的な漸化式を通じて正確なBigInt精度で構築されます。
クイック回答
第1種または第2種を選択し、nとkを入力すると、この計算機はその標準的な漸化式を通じて、BigInt精度で正確なスターリング数を計算します。
nとkを入力して「計算」をクリックしてください。
スターリング数計算機 — 第1種と第2種をオンラインでの使い方
- 1
第1種または第2種のスターリング数を選択します。
- 2
nとk（両方とも非負の整数、k ≤ n）を入力します。
- 3
「計算」をクリックして、標準的な漸化式で計算された正確な値を確認します。
なぜスターリング数計算機 — 第1種と第2種をオンラインでを使うのか？
ジェームズ・スターリングにちなんで名付けられたスターリング数には、最後の要素を再帰的に考慮することで組み合わせ論的なカウントを分解する2つのファミリーがあります：第2種S(n, k)はn個のラベル付きオブジェクトをk個の空でないラベルなしグループに分割する方法を数え、第1種はn個の要素の順列をそのサイクル数によって数えます。両方とも、S(n, k)（またはc(n, k)）をより小さなケースに関連付ける明確な漸化式を満たします。この計算機は、両方のファミリーが非常に急速に成長するため、動的計画法テーブルと正確なBigInt演算を使用してこれを直接適用します。