ما هي مصفوفة التجاور؟

هي شبكة مربعة حيث تمثل الصفوف والأعمدة كلاهما عقد الرسم البياني، ويحتوي المدخل (i, j) على وزن الحافة من العقدة i إلى العقدة j (أو 0 إذا لم توجد).

لماذا المصفوفة متماثلة؟

لأن هذه الآلة الحاسبة تُعامل كل حافة كغير موجهة، تؤثر حافة بين A وB على كل من المدخلين (A, B) و(B, A) بالتساوي، مما يجعل المصفوفة متماثلة عبر قطرها.

ماذا يعني تسلسل الدرجات؟

درجة العقدة هي عدد الحواف المتصلة بها — يسرد تسلسل الدرجات هذا العدد لكل عقدة، وهو إحصائية ملخصة مفيدة تتحقق منها أدوات مثل مدقق تسلسل درجات الرسم البياني الخاص بالموقع.

هل يمكنني بناء مصفوفة تجاور غير موزونة؟

نعم — أدخل الحواف بدون وزن، مثل A-B، وستُعامل الآلة الحاسبة كل حافة موجودة كوزن 1، وهو الاصطلاح القياسي لمصفوفات التجاور غير الموزونة.

ماذا يعني الصفر في المصفوفة؟

الصفر عند المدخل (i, j) يعني عدم وجود حافة تربط العقدة i والعقدة j مباشرة — لا يعني أنهما غير قابلتين للوصول، فقط أنهما غير متصلتين مباشرة.

ما مدى ضخامة الرسم البياني الذي يمكن أن تتعامل معه هذه الآلة الحاسبة؟

تدعم هذه الآلة الحاسبة حتى 30 عقدة، لأن المصفوفة تنمو كمربع عدد العقد وتبقى قابلة للقراءة بشكل مريح عند ذلك الحجم.

لماذا تُدرج العقد بترتيب أبجدي؟

يعطي ترتيب تسميات العقد أبجديًا ترتيبًا ثابتًا وقابلًا للتنبؤ للصفوف والأعمدة بغض النظر عن الترتيب الذي أُدخلت به الحواف، مما يجعل المصفوفة أسهل في القراءة والمقارنة عبر عمليات التشغيل.

أين تُستخدم مصفوفات التجاور في الحياة الواقعية؟

تُستخدم في جميع خوارزميات الرسوم البيانية وتحليل الشبكات (حساب الاتصال عبر قوى المصفوفات، ونظرية الرسم البياني الطيفية، وتحليل الشبكات الاجتماعية)، وهي طريقة قياسية لتغذية بنية رسم بياني في حسابات قائمة على الجبر الخطي.

آلة حاسبة مصفوفة التجاور — حوّل قائمة حواف إلى مصفوفة

تأخذ آلتنا الحاسبة لمصفوفة التجاور رسمًا بيانيًا مُدخلًا كقائمة حواف نصية بسيطة (موزونة مثل A-B:4 أو غير موزونة مثل A-B) وتبني مصفوفة تجاورها الكاملة — شبكة تُظهر أي العقد تتصل بأيها، وبأي وزن — مع تسلسل الدرجات المُشتق لكل عقدة.

إجابة سريعة

أدخل رسمك البياني كقائمة حواف لبناء مصفوفة تجاوره فورًا ورؤية تسلسل الدرجات لكل عقدة.

الحواف (مفصولة بفواصل)

أدخل حوافًا بصيغة عقدةA-عقدةB (غير موزونة) أو عقدةA-عقدةB:وزن (موزونة)، مثل A-B, A-C:2.

كيفية استخدام آلة حاسبة مصفوفة التجاور — ابنِ مصفوفة رسم بياني عبر الإنترنت

1
أدخل رسمك البياني كقائمة حواف مفصولة بفواصل، مثل A-B, A-C, B-C (غير موزونة) أو A-B:4, A-C:2 (موزونة).
2
انقر على 'احسب' لبناء مصفوفة التجاور.
3
راجع شبكة المصفوفة ودرجة كل عقدة.

لماذا تستخدم آلة حاسبة مصفوفة التجاور — ابنِ مصفوفة رسم بياني عبر الإنترنت؟

تُمثّل مصفوفة التجاور رسمًا بيانيًا كشبكة من الأرقام: يحمل المدخل (i, j) وزن الحافة بين العقدة i والعقدة j، أو 0 إذا لم توجد حافة — تمثيل يحوّل مشاكل الرسوم البيانية إلى مشاكل مصفوفات وجبر خطي، ويستخدمه العديد من خوارزميات الرسوم البيانية داخليًا للبحث السريع عن الحواف. تبني هذه الآلة الحاسبة تلك المصفوفة مباشرة من وصف قائمة حواف مضغوط وتستخلص تسلسل الدرجات (كم عدد الحواف التي تلامس كل عقدة) كناتج ثانوي.

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

آلة حاسبة أقصر مسار لديكسترا — رسوم بيانية موزونة عبر الإنترنت

أوجد أقصر مسار والمسافة الإجمالية بين عقدتين في رسم بياني موزون باستخدام خوارزمية ديكسترا. آلة حاسبة مجانية بإدخال بسيط لقائمة الحواف.

آلة حاسبة الشجرة الممتدة الصغرى — خوارزمية كروسكال عبر الإنترنت

أوجد الشجرة الممتدة الصغرى لرسم بياني موزون باستخدام خوارزمية كروسكال. آلة حاسبة مجانية بإدخال بسيط لقائمة الحواف واكتشاف الدورات عبر Union-Find.

مدقق تسلسل درجات الرسم البياني — نظرية Erdős–Gallai عبر الإنترنت

تحقق مما إذا كان تسلسل من الأرقام تسلسل درجات صالحًا (قابلًا للتحقيق كرسم بياني) باستخدام نظرية Erdős–Gallai. آلة حاسبة مجانية بتحقق خطوة بخطوة.

آلة حاسبة تدفق الشبكة — أقصى تدفق عبر خوارزمية Edmonds-Karp عبر الإنترنت

أوجد أقصى تدفق من مصدر إلى مصرف في رسم بياني موجه ذي سعات باستخدام خوارزمية Edmonds-Karp. آلة حاسبة مجانية بإدخال قائمة حواف بسيط.

آلة حاسبة الحالة المستقرة لسلاسل ماركوف عبر الإنترنت

أوجد التوزيع الثابت (الحالة المستقرة) لسلسلة ماركوف من مصفوفة انتقالها باستخدام تكرار القوة. آلة حاسبة مجانية، نتائج فورية.