آلة حاسبة نظرية الباقي الصيني — حل نظام من التطابقات
تحل آلتنا الحاسبة لنظرية الباقي الصيني أنظمة التطابقات المتزامنة — x ≡ a₁ (mod m₁)، x ≡ a₂ (mod m₂)، وهكذا — بإيجاد الحل الفريد بترديد حاصل ضرب المعاملات، بشرط أن تكون المعاملات أولية نسبيًا زوجيًا. تتحقق من الأولية النسبية مسبقًا وتحسب الحل بدقة BigInt.
إجابة سريعة
أدخل كل تطابق كـ باقي,معامل (واحد في كل سطر، سطرين على الأقل) لحل النظام فورًا لـ x عبر الطريقة الإنشائية لنظرية الباقي الصيني.
أدخل تطابقين على الأقل، واحد في كل سطر، مثل 2,3 لـ x ≡ 2 (mod 3). يجب أن تكون المعاملات أولية نسبيًا زوجيًا.
كيفية استخدام آلة حاسبة نظرية الباقي الصيني — حل الأنظمة المعيارية
- 1
أدخل كل تطابق كـ "باقي,معامل" في سطره الخاص — سطرين على الأقل.
- 2
انقر على 'احسب' لحل النظام لـ x.
- 3
راجع المعامل المُجمّع والبناء خطوة بخطوة للحل.
لماذا تستخدم آلة حاسبة نظرية الباقي الصيني — حل الأنظمة المعيارية؟
تضمن نظرية الباقي الصيني، التي سجلها لأول مرة عالم الرياضيات الصيني سون تزو حوالي القرن الثالث الميلادي، أن نظام تطابقات بمعاملات أولية نسبيًا زوجيًا له حل فريد بترديد حاصل ضرب تلك المعاملات — وتقدم طريقة إنشائية صريحة لإيجاده. تتحقق هذه الآلة الحاسبة من أن معاملاتك أولية نسبيًا زوجيًا فعلًا (الشرط المسبق للنظرية) قبل دمج التطابقات عبر البناء القياسي، باستخدام حاصل الضرب الجزئي والمعكوس المعياري لكل معامل.
الأسئلة الشائعة
أدوات ذات صلة
آلة حاسبة خوارزمية إقليدس الموسعة — المضاعف المشترك الأصغر + معاملات بيزو
احسب gcd(a, b) ومعاملات بيزو x، y التي تحقق ax + by = gcd(a, b) باستخدام خوارزمية إقليدس الموسعة. آلة حاسبة مجانية بدقة BigInt.
آلة حاسبة المعكوس الضربي المعياري — حل ax ≡ 1 (mod m)
أوجد المعكوس الضربي المعياري لـ a بترديد m باستخدام خوارزمية إقليدس الموسعة. آلة حاسبة مجانية بدقة BigInt وفحص وجود.
آلة حاسبة الجذر البدائي — أوجد مولدًا mod n
أوجد أصغر جذر بدائي بترديد n — مولد المجموعة الضربية mod n — مع فحص الوجود عبر دالة أويلر الإجمالية. آلة حاسبة مجانية.