آلة حاسبة الكسور المتصلة — وسّع رقمًا وشاهد متقارباته
تأخذ آلتنا الحاسبة للكسور المتصلة أي رقم عشري غير سالب أو كسر (p/q) وتوسّعه إلى حدود الكسر المتصل [a₀; a₁, a₂, ...] باستخدام خوارزمية إقليدس، ثم تُظهر كل متقارب — أفضل التقريبات النسبية التي تحصل عليها بقطع التوسيع مبكرًا — ككسر دقيق وكرقم عشري، محسوبة بدقة BigInt طوال العملية.
إجابة سريعة
أدخل رقمًا عشريًا أو كسرًا أدناه لرؤية توسيع الكسر المتصل [a₀; a₁, a₂, ...] فورًا وجدول لكل متقارب — أفضل تقريباته النسبية.
أدخل رقمًا عشريًا غير سالب (مثل 3.14159) أو كسرًا بصيغة p/q (مثل 355/113).
كيفية استخدام آلة حاسبة الكسور المتصلة — وسّع وقيّم عبر الإنترنت
- 1
أدخل رقمًا عشريًا غير سالب (مثل 3.14159) أو كسرًا بصيغة p/q (مثل 355/113).
- 2
انقر على 'وسّع' لحساب حدود الكسر المتصل.
- 3
راجع جدول المتقاربات الذي يُظهر كل تقريب نسبي أفضل تباعًا.
لماذا تستخدم آلة حاسبة الكسور المتصلة — وسّع وقيّم عبر الإنترنت؟
لكل عدد نسبي توسيع كسر متصل منته، يُوجد بنفس الطريقة التي تجد بها خوارزمية إقليدس المضاعف المشترك الأصغر — بأخذ الجزء الصحيح مرارًا وعكس الباقي. قطع ذلك التوسيع عند أي نقطة يعطي 'متقاربًا'، أفضل تقريب نسبي ممكن بمقام بذلك الصغر — نفس المبدأ الذي يفسر لماذا 22/7 و355/113 تقريبات مشهورة لـ π. تُجري هذه الآلة الحاسبة التوسيع الدقيق بدقة BigInt وتسرد كل متقارب على طول الطريق، مما يتيح لك رؤية كيف يتحسن التقريب بالضبط في كل خطوة.
الأسئلة الشائعة
أدوات ذات صلة
آلة حاسبة النسبة الذهبية — نسب فاي عبر الإنترنت
احسب النسب الذهبية من أي رقم. أنشئ متتاليات قائمة على فاي، وأوجد المقاطع المتممة وأبعاد المستطيل الذهبي بشروحات خطوة بخطوة.
آلة حاسبة الترميز العلمي — حوّل واحسب عبر الإنترنت
حوّل الأرقام إلى الترميز العلمي وقم بإجراء عمليات حسابية (+، -، ×، ÷) بين قيم الترميز العلمي. آلة حاسبة مجانية بشروحات خطوة بخطوة.
آلة حاسبة خوارزمية إقليدس الموسعة — المضاعف المشترك الأصغر + معاملات بيزو
احسب gcd(a, b) ومعاملات بيزو x، y التي تحقق ax + by = gcd(a, b) باستخدام خوارزمية إقليدس الموسعة. آلة حاسبة مجانية بدقة BigInt.