ما هو عمر النصف؟

عمر النصف هو الوقت الذي تستغرقه كمية تخضع لاضمحلال أسي لتنخفض إلى بالضبط نصف كميتها الحالية. إنه ثابت لمادة أو عملية معينة، بغض النظر عن المبلغ الأولي.

ما هي صيغة عمر النصف؟

N = N₀ × (1/2)^(t / عمر النصف)، حيث N₀ هو المبلغ الأولي، وN هو الكمية المتبقية بعد الوقت t، وعمر النصف هو الوقت اللازم لانخفاض الكمية إلى النصف.

كيف تحل للوقت المنقضي (t)؟

t = عمر النصف × [ln(N / N₀) / ln(0.5)]. هذا يتطلب أن يكون كل من N وN₀ موجبين، حيث لا يمكنك أخذ لوغاريتم رقم سالب أو صفر.

كيف تحل لعمر النصف نفسه؟

عمر النصف = [t × ln(0.5)] / ln(N / N₀). هذا مفيد عندما قست مقدار ما تبقى من مادة بعد وقت معروف وتريد تحديد معدل اضمحلالها.

ماذا يحدث إذا تركت أكثر من حقل واحد فارغًا؟

تحتاج الآلة الحاسبة إلى ثلاث قيم معروفة بالضبط لحل الرابعة. إذا تركت أكثر من حقل فارغًا، فستظهر خطأ يطلب منك ترك حقل واحد بالضبط فارغًا.

هل يمكن أن تكون الكمية المتبقية (N) أكبر من المبلغ الأولي (N₀)؟

لا، ليس في سيناريو الاضمحلال — يجب أن تكون N دائمًا أقل من أو تساوي N₀. إذا أدخلت كمية متبقية أكبر من المبلغ الأولي أثناء حل الوقت أو عمر النصف، فلن يكون للنتيجة معنى فيزيائي.

لماذا أحتاج إلى أن يكون N₀ وN موجبين عند حل الوقت أو عمر النصف؟

يتضمن حل t أو عمر النصف أخذ ln(N/N₀)، واللوغاريتمات غير معرّفة لوسائط صفرية أو سالبة — كلتا الكميتين تمثلان مقادير فيزيائية يجب أن تكون موجبة.

أين يُستخدم عمر النصف في الحياة الواقعية؟

يُستخدم في التأريخ الإشعاعي (مثل تأريخ الكربون 14 للعينات الأثرية)، وعلم الأدوية (المدة التي يظل فيها الدواء نشطًا في الجسم)، وفيزياء وسلامة الطاقة النووية (المدة التي تظل فيها المادة المشعة خطيرة).

آلة حاسبة عمر النصف — حل لأي قيمة مفقودة

تحل آلتنا الحاسبة لعمر النصف N = N₀ × (1/2)^(t / عمر النصف) للقيمة التي لا تعرفها. أدخل القيم الثلاث التي تعرفها — أي توليفة من المبلغ الأولي (N₀)، والكمية المتبقية (N)، والوقت المنقضي (t)، وعمر النصف — واترك الرابعة فارغة؛ تعزلها الآلة الحاسبة وتحلها جبريًا، مع إظهار كل خطوة. مفيدة للتأريخ الإشعاعي، وجداول جرعات الأدوية، وأي مسألة اضمحلال تحتاج فيها إلى العمل بشكل عكسي من عمر نصف معروف.

إجابة سريعة

صيغة عمر النصف هي N = N₀(1/2)^(t/عمر النصف). أدخل أي ثلاث من المبلغ الأولي، والكمية المتبقية، والوقت، وعمر النصف، واترك الرابعة فارغة، وتحلها هذه الآلة الحاسبة مع عرض كل الجبر.

N = N₀ × (1/2)^(t / عمر النصف) — اترك حقلًا واحدًا فارغًا لحله

المبلغ الأولي (N₀)

الكمية المتبقية (N)

الوقت (t)

عمر النصف

أدخل ثلاث قيم واترك واحدة فارغة، ثم انقر على احسب.

كيفية استخدام آلة حاسبة عمر النصف — حل N = N₀(1/2)^(t/عمر النصف) عبر الإنترنت

1
أدخل القيم الثلاث التي تعرفها: المبلغ الأولي، أو الكمية المتبقية، أو الوقت المنقضي، أو عمر النصف.
2
اترك الحقل الذي تريد حله فارغًا.
3
انقر على 'احسب' لحل معادلة عمر النصف للقيمة المفقودة.
4
راجع الجبر خطوة بخطوة لترى بالضبط كيف تم اشتقاق النتيجة.

لماذا تستخدم آلة حاسبة عمر النصف — حل N = N₀(1/2)^(t/عمر النصف) عبر الإنترنت؟

تأتي مسائل عمر النصف بأكثر من اتجاه واحد: أحيانًا تعرف عمر النصف وتحتاج إلى التنبؤ بمقدار ما تبقى بعد وقت معين، لكن بنفس القدر من الشيوع تعرف المبالغ الأولية والمتبقية وتحتاج إلى العمل بشكل عكسي لإيجاد إما الوقت المنقضي أو عمر النصف نفسه — مثل تأريخ عينة مشعة أو تحديد عمر نصف دواء من قياسات فحص الدم. إعادة ترتيب N = N₀(1/2)^(t/عمر النصف) لحل t أو عمر النصف يتطلب لوغاريتمات، وهي سهلة الإعداد بالأساس أو الإشارة الخاطئة. تحل هذه الآلة الحاسبة لأي من المتغيرات الأربعة وتعرض كل الجبر.

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

آلة حاسبة الاضمحلال الأسي — A = A₀e^(-rt) عبر الإنترنت

احسب الاضمحلال الأسي باستخدام A = A₀e^(-rt) — أدخل المبلغ الأولي، ومعدل الاضمحلال، والوقت لإيجاد الكمية المتبقية وعمر النصف. آلة حاسبة مجانية بحل خطوة بخطوة.

آلة حاسبة النمو الأسي — A = A₀e^(rt) عبر الإنترنت

احسب النمو الأسي باستخدام A = A₀e^(rt) — أدخل المبلغ الأولي، ومعدل النمو، والوقت لإيجاد المبلغ النهائي ووقت المضاعفة. آلة حاسبة مجانية بحل خطوة بخطوة.

آلة حاسبة النسبة — حل a/b = c/d عبر الإنترنت

حل مسائل النسبة التناسبية فورًا — أدخل ثلاث قيم معروفة في a/b = c/d وأوجد القيمة الرابعة المفقودة. آلة حاسبة مجانية بضرب تبادلي خطوة بخطوة.