Calculadora de Distribución Binomial Negativa — Encuentra P(X = k) Fallos Antes de r Éxitos
Nuestra Calculadora de Distribución Binomial Negativa encuentra la probabilidad de observar exactamente k fallos antes de lograr el r-ésimo éxito, en una secuencia de ensayos independientes cada uno con probabilidad de éxito p, usando la fórmula P(X = k) = C(k+r−1, k)(1−p)ᵏpʳ. También muestra la media (r(1−p)/p) y varianza (r(1−p)/p²) de la distribución — útil para modelar escenarios de 'cuántos fallos hasta que tengamos éxito r veces' como llamadas de ventas antes de cerrar r tratos, o piezas defectuosas antes de encontrar r buenas.
Respuesta rápida
La distribución binomial negativa da la probabilidad de k fallos antes del r-ésimo éxito: P(X = k) = C(k+r−1,k)(1−p)ᵏpʳ. Introduce r, p, y k a continuación para obtener la probabilidad exacta junto con la media y varianza de la distribución.
Cómo usar Calculadora de Distribución Binomial Negativa — Fallos Antes del Éxito
- 1
Introduce el número de éxitos necesarios (r).
- 2
Introduce la probabilidad de éxito en un solo ensayo (p), entre 0 y 1.
- 3
Introduce el número exacto de fallos (k) del que quieres la probabilidad.
- 4
Haz clic en 'Calcular' para obtener P(X = k) junto con la media y varianza de la distribución.
¿Por qué usar Calculadora de Distribución Binomial Negativa — Fallos Antes del Éxito?
La distribución binomial negativa invierte la pregunta binomial habitual: en lugar de preguntar cuántos éxitos ocurren en un número fijo de ensayos, pregunta cuántos fallos ocurren antes de alcanzar un número fijo de éxitos — el modelo natural para 'sigue intentando hasta tener éxito r veces'. La fórmula involucra un término de combinación con un índice desplazado, C(k+r−1, k), que es fácil de plantear incorrectamente a mano. Esta calculadora computa la probabilidad exacta y las estadísticas resumen de la distribución al instante, con la fórmula mostrada paso a paso.
Preguntas frecuentes
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