中国剩余定理计算器 — 求解同余方程组
我们的中国剩余定理计算器求解联立同余方程组——x ≡ a₁ (mod m₁)，x ≡ a₂ (mod m₂)，依此类推——只要各模两两互质，就能找到模所有模数乘积的唯一解。它预先验证互质性，并以BigInt精度计算解。
快速解答
将每个同余方程以余数,模数的形式输入（每行一个，至少两行），即可通过中国剩余定理的构造性方法立即求解x。
每行输入一个同余方程，至少两行，例如 2,3 表示 x ≡ 2 (mod 3)。模数必须两两互质。
如何使用 中国剩余定理计算器 — 求解模系统
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将每个同余方程以'余数,模数'的形式单独一行输入——至少两行。
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点击'计算'求解x的方程组。
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查看合并后的模数以及解的逐步构造过程。
为什么使用 中国剩余定理计算器 — 求解模系统？
中国剩余定理最早由中国数学家孙子在公元3世纪左右记载，它保证具有两两互质模数的同余方程组，在这些模数的乘积下有唯一解——并给出了求解该解的明确构造方法。本计算器在通过标准构造方法（使用每个模数的部分乘积和模逆元）合并同余方程之前，会先验证您的模数是否确实两两互质（该定理的前提条件）。