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图片加水印 — 免费添加文字或Logo水印
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Instagram 工具
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Instagram 故事裁剪工具
在线将任意照片裁剪为完美的 9:16 Instagram 故事尺寸。发布前可拖动、缩放、旋转，并预览 Instagram 的界面遮挡区域。免费，无需注册。
Instagram Reel 裁剪工具
在线将任意照片裁剪为 Instagram Reels 所需的 9:16 画幅。发布前可预览文案、操作按钮和进度条等界面遮挡区域。免费，无需注册。
Instagram 轮播图裁剪工具
在线将一张宽幅照片拆分为 2 至 10 张等宽的 Instagram 轮播图卡片。下载前可拖动、缩放并预览滑动分隔线。免费，无需注册。
Instagram 头像裁剪工具
在线裁剪照片制作 Instagram 头像，支持圆形实时预览，让您提前看清 Instagram 应用圆形蒙版后的最终效果。免费，无需注册。
Instagram 帖子尺寸调整工具
在线将任意照片调整为 Instagram 帖子的精确尺寸——方形、竖版或横版皆可。下载前预览个人主页网格的裁剪效果。免费，无需注册。
Instagram 故事尺寸调整工具
在线将任意照片调整为 Instagram 故事的精确尺寸（1080×1920，9:16）。发布前修复低分辨率和模糊问题。免费，无需注册。
Instagram Reel 尺寸调整工具
在线将任意照片调整为 Instagram Reel 的精确尺寸（1080×1920，9:16）。发布前修复低分辨率和模糊问题。免费，无需注册。
Instagram 文案排版工具
在线排版 Instagram 文案：保留段落间距，检查 2,200 字符上限，并将话题标签隐藏在下方。免费，无需注册。
Instagram 安全区域预览工具
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TikTok 工具
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PDF压缩器 — 免费在线减小PDF文件大小
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日期工具
计算日期差异、工作日和日期格式
高级数学运算
代数、概率、组合数学、数论和图论计算器
科学计算器 — 免费在线计算器
免费的在线科学计算器，支持三角函数、对数、指数和阶乘运算。可在角度和弧度之间切换，使用内存键，查看计算历史记录。
阶乘计算器 — 在线计算n!
即时计算任意非负整数的阶乘（n!）。免费阶乘计算器，提供分步展开、科学记数法和高达1,000,000数值的位数分析。
二次方程求根公式计算器 — 求解 ax² + bx + c = 0
使用求根公式即时求解二次方程 ax² + bx + c = 0。免费计算器，提供分步解法、判别式分析和顶点式转换。
排列计算器 — 在线计算P(n,r)
计算排列P(n,r)——从n个总数中排列r个项目的方式数，顺序很重要。免费计算器，提供分步解法和公式分解。
组合计算器 — 在线计算C(n,r)
计算组合C(n,r)——从n个总数中选择r个项目的方式数，顺序不重要。免费计算器，提供分步解法和帕斯卡三角形可视化。
二项式系数计算器 — 在线计算C(n,k)
即时计算二项式系数C(n, k)，提供分步解法、帕斯卡三角形行可视化，以及(a + b)ⁿ二项展开式中对应的项。
复数计算器 — 加、减、乘、除
执行复数运算——即时对两个复数进行加、减、乘、除运算。免费计算器，提供模、辐角、共轭和分步结果。
概率计算器 — 加法法则、条件概率与贝叶斯定理
使用加法法则、条件概率和贝叶斯定理计算概率。免费计算器，提供三种模式、分步解法和即时百分比结果。
舍入计算器 — 比较6种舍入方法
将任意数字舍入到您选择的小数位数，并并排比较6种舍入方法——四舍五入、五舍六入、远离零舍入、银行家舍入（就近舍入到偶数）、向上取整和向下取整。
百分比增长率计算器 — 简单增长率与复合年增长率
使用简单增长和复合年增长率（CAGR）计算百分比增长率。免费计算器，提供逐年预测和分步结果。
比例计算器 — 在线求解 a/b = c/d
即时求解比例问题——在 a/b = c/d 中输入三个已知值，求出第四个缺失值。免费计算器，提供分步交叉相乘过程。
正整数求和计算器 — 在线高斯公式
使用高斯求和公式计算连续正整数之和。免费计算器，提供从1到n或任意两个边界之间任意范围的分步求解过程。
位运算计算器 — 在线 AND、OR、XOR、NOT、移位
即时对整数执行位运算——AND、OR、XOR、NOT、左移和右移。免费计算器，为每种运算提供可视化交互式位图。
集合论计算器 — 并集、交集、差集及更多
即时执行集合运算——并集、交集、差集、对称差、笛卡尔积、幂集和补集。免费计算器，提供分步结果。
真值表生成器 — 在线布尔逻辑表达式
为任何布尔逻辑表达式生成真值表——AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR和条件运算符。免费计算器，自动检测重言式和矛盾式。
指数计算器 — 在线计算幂
以高精度计算指数（幂）。支持分数指数、负指数，并提供详细的分步解答和指数规则说明。
科学记数法计算器 — 在线转换与计算
将数字转换为科学记数法，并对科学记数法数值执行算术运算（+、-、×、÷）。免费计算器，提供分步说明。
有效数字计算器 — 在线计数与舍入
将数字舍入到有效数字，通过逐位分析计算有效数字个数，并使用正确的有效数字规则执行计算。免费计算器，提供三种专用模式。
黄金比例计算器 — 在线Phi比例
从任意数字计算黄金比例。生成基于phi的数列，求出互补线段和黄金矩形尺寸，附有分步说明。
多项式求根计算器 — 求解最高4次的方程
计算最高4次多项式方程的根，附有分步解答。支持一次、二次、三次和四次方程，包括复数根。
泊松分布计算器 — 在线事件概率
即时计算泊松概率——输入速率（λ）和事件数（k）以求出P(X = k)、累积概率、均值和方差。免费计算器，提供分步公式分解。
二项概率分布计算器 — 在线P(X=k)
即时计算二项概率——输入试验次数（n）、成功概率（p）和成功次数（k）以求出P(X = k)、累积概率、均值和方差。免费计算器，提供分步分解。
概率分布计算器 — 均值、方差和标准差
计算任何自定义离散概率分布的均值、方差和标准差。免费计算器，验证您的概率总和为1，并提供分步统计数据。
负二项分布计算器 — 成功前的失败次数
即时计算负二项概率——输入所需成功次数（r）、成功概率（p）和失败次数（k）以求出P(X = k)、均值和方差。免费计算器，提供分步公式。
中心极限定理计算器 — 在线抽样分布
使用中心极限定理计算抽样分布的标准误差和概率。输入总体均值、标准差和样本量。免费计算器，提供分步z分数。
指数增长计算器 — 在线A = A₀e^(rt)
使用A = A₀e^(rt)计算指数增长——输入初始量、增长率和时间以求出最终量和倍增时间。免费计算器，提供分步解答。
指数衰减计算器 — 在线A = A₀e^(-rt)
使用A = A₀e^(-rt)计算指数衰减——输入初始量、衰减率和时间以求出剩余量和半衰期。免费计算器，提供分步解答。
半衰期计算器 — 在线求解N = N₀(1/2)^(t/半衰期)
即时求解半衰期问题——输入初始量、剩余量、时间和半衰期中的任意三个，求出第四个。免费计算器，提供分步代数运算。
重复排列计算器 — 在线nʳ
即时计算重复排列（nʳ）——输入选项数（n）和选择数（r），求出在允许放回的情况下可能有多少种有序序列。
维恩图生成器（3个集合） — 在线可视化集合重叠
即时生成3个集合的维恩图——输入三个集合，查看每个区域（仅A、仅B、重叠部分和共同交集）的可视化和计数。免费计算器，提供实时SVG图。
伽玛函数计算器 — 在线Γ(x)
即时计算任意实数（包括非整数）的伽玛函数Γ(x)。免费计算器，使用兰乔斯近似，并为正整数提供阶乘交叉验证。
误差函数计算器 — 在线erf(x)
即时计算任意实数的误差函数erf(x)。免费计算器，使用Abramowitz-Stegun数值近似，提供分步输出。
互补误差函数计算器 — 在线erfc(x)
即时计算任意实数的互补误差函数erfc(x)。免费计算器，使用Abramowitz-Stegun数值近似，提供分步输出。
反对数计算器 — 在线逆对数
即时计算底数10、底数e（自然对数）或任意自定义底数的反对数（逆对数）。免费计算器，提供分步解答。
平方和计算器 — 在线Σi²公式
使用闭合公式n(n+1)(2n+1)/6即时计算前n个正整数的平方和。免费计算器，提供精确的BigInt精度。
立方和计算器 — 在线Σi³公式
使用闭合公式[n(n+1)/2]²即时计算前n个正整数的立方和。免费计算器，提供精确的BigInt精度。
熵计算器 — 在线香农熵（比特和奈特）
即时计算任意概率分布的香农熵H = −Σp·log₂p，可选比特或奈特单位。免费计算器，提供分步分解。
布尔代数简化器 — 在线Quine-McCluskey最小化
使用Quine-McCluskey算法将任意布尔表达式简化为其最小和之积形式。免费计算器，支持最多6个变量并显示质蕴含项。
卡诺图（K-Map）求解器 — 在线2至4变量
根据最小项列表求解2、3或4个变量的卡诺图。免费的K-Map求解器，提供可视化网格、分组单元格以及最小和之积表达式。
模幂运算计算器 — 在线快速bᵉ mod m
使用快速平方乘幂运算，计算任意大指数的bᵉ mod m。免费计算器，提供BigInt精度，是密码学的核心工具。
模乘法逆元计算器 — 在线求解 ax ≡ 1 (mod m)
使用扩展欧几里得算法求a模m的模乘法逆元。免费计算器，提供BigInt精度和存在性检查。
欧拉函数计算器 — 在线φ(n)
通过素因数分解计算欧拉函数φ(n)——从1到n中与n互质的整数个数。免费计算器，显示完整的因数分解。
扩展欧几里得算法计算器 — gcd + 贝祖系数
使用扩展欧几里得算法计算gcd(a, b)以及满足ax + by = gcd(a, b)的贝祖系数x、y。免费计算器，提供BigInt精度。
中国剩余定理计算器 — 求解模系统
使用中国剩余定理，为两两互质的模求解同余方程组x ≡ aᵢ (mod mᵢ)。免费计算器，提供BigInt精度。
原根计算器 — 求mod n的生成元
求模n的最小原根——mod n乘法群的生成元——并通过欧拉函数进行存在性检查。免费计算器。
连分数计算器 — 在线展开与求值
将任意小数或分数展开为其连分数项[a₀; a₁, a₂, ...]，并查看每个渐近分数。免费计算器，提供精确的BigInt精度。
斯特林数计算器 — 在线第一类与第二类
通过标准递推关系计算第一类斯特林数c(n,k)或第二类斯特林数S(n,k)。免费计算器，提供精确的BigInt精度。
错位排列（次阶乘）计算器 — 在线!n
计算次阶乘!n——n个对象的错位排列数，即没有任何对象停留在其原始位置。免费计算器，提供精确的BigInt精度。
鸽笼原理计算器 — 在线保证最小值
使用鸽笼原理⌈n/m⌉计算某个容器中保证的最小物品数。免费计算器，提供分步证明推理。
容斥原理计算器 — 在线2或3个集合的并集
使用容斥原理，根据各集合大小和交集大小计算2个或3个集合并集的大小。免费计算器，提供分步分解。
贝塔函数计算器 — 在线B(x,y)
为正的x和y计算贝塔函数B(x,y) = Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y)。使用兰乔斯伽马近似的免费计算器。
指数积分计算器 — 在线Ei(x)
使用收敛级数近似计算任意非零实数x的指数积分Ei(x)。免费计算器，提供分步分解。
迪杰斯特拉最短路径计算器 — 在线加权图
使用迪杰斯特拉算法求加权图中两个节点之间的最短路径和总距离。免费计算器，提供简单的边列表输入。
最小生成树计算器 — 在线克鲁斯卡尔算法
使用克鲁斯卡尔算法求加权图的最小生成树。免费计算器，提供简单的边列表输入和并查集环检测。
邻接矩阵计算器 — 在线构建图矩阵
从简单的边列表输入构建并显示图的邻接矩阵，以及其度数序列。免费计算器，支持加权或无权图。
图着色计算器 — 在线韦尔奇-鲍威尔算法
使用贪心的韦尔奇-鲍威尔算法为图的顶点着色，使任意两个相连的节点不共享颜色。免费计算器，提供简单的边列表输入。
图度数序列验证器 — 在线埃尔德什-加莱定理
使用埃尔德什-加莱定理检查一个数字序列是否是有效的（可图化的）度数序列。免费计算器，提供分步验证。
拓扑排序计算器 — 在线卡恩算法
使用卡恩算法为有向图找到有效的拓扑顺序，或检测由于存在环而不存在任何顺序。免费计算器，提供简单的边列表输入。
哈密顿路径检查器 — 在线每个节点访问一次
通过回溯搜索检查一个图是否存在哈密顿路径——一条恰好访问每个节点一次的路径。免费计算器，限定于最多10个节点的图。
平面图检查器 — 在线库拉托夫斯基式检验
使用必要条件E ≤ 3V−6加上对小图的显式K₅/K₃,₃子图搜索，检查一个图是否为平面图。免费计算器，非完整的平面性检验。
网络流计算器 — 在线Edmonds-Karp最大流
使用Edmonds-Karp算法求带容量有向图中从源点到汇点的最大流。免费计算器，输入简单的边列表。
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使用Held-Karp动态规划算法求出精确的最短往返路线，经过每座城市恰好一次。免费计算器，最多12座城市。
稳定婚姻问题求解器 — 在线Gale-Shapley算法
使用Gale-Shapley算法从偏好列表求出两个等大小组之间的稳定匹配。免费计算器，保证稳定的结果。
环与域计算器 — 在线ℤₙ模运算
在ℤₙ（模n的整数）中执行+、−、×、÷运算，查看ℤₙ是域还是仅仅是环，并列出其单位元和零因子。免费计算器，即时得出结果。
群论阶计算器 — 在线求ℤₙ中元素的阶
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