模乘法逆元计算器 — 求解 ax ≡ 1 (mod m) 中的 x
我们的模乘法逆元计算器使用扩展欧几里得算法求满足a × x ≡ 1 (mod m)的整数x——这是模运算中除法的等价物。它首先检查gcd(a, m) = 1（逆元存在的条件），并在不可能时明确报告，对任意大的a和m都以BigInt精度计算。
快速解答
本计算器通过扩展欧几里得算法求满足a × x ≡ 1 (mod m)的x，首先检查gcd(a, m) = 1，并在不存在逆元时明确报告。
输入a和模数，然后点击计算。
如何使用 模乘法逆元计算器 — 在线求解 ax ≡ 1 (mod m)
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输入a和模数m（整数）。
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点击'计算'求满足a × x ≡ 1 (mod m)的x。
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如果gcd(a, m) ≠ 1，计算器会报告不存在逆元，而不是给出错误结果。
为什么使用 模乘法逆元计算器 — 在线求解 ax ≡ 1 (mod m)？
普通除法在模运算中不存在，但模乘法逆元起到相同的作用：以m为模乘以a的逆元，与在该模数内'除以a'具有相同的效果。当a和m不共享公因数时（gcd(a, m) = 1），逆元恰好存在，扩展欧几里得算法通过其贝祖系数计算该gcd时，直接将其作为副产品求出。本计算器是本站模幂运算计算器的直接对应工具——两者共同涵盖了模乘法的正向（幂运算）及其逆运算。
常见问题
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