错位排列计算器 — 统计没有不动点的排列
我们的错位排列计算器使用递推关系!n = (n − 1) × (!(n − 1) + !(n − 2))计算次阶乘!n，即将n个对象排列使得没有一个最终停留在其原始位置的方式数，以精确的BigInt精度计算，因此无论n有多大，结果都能保持精确。
快速解答
!n统计n个对象中没有不动点的排列数。在下方输入n，即可通过其递推关系立即以BigInt精度获得精确的次阶乘。
输入n，然后点击计算。
如何使用 错位排列（次阶乘）计算器 — 在线!n
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输入n，即要进行错位排列的对象数。
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点击'计算'获得精确的错位排列数!n。
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查看用于计算结果的递推关系。
为什么使用 错位排列（次阶乘）计算器 — 在线!n？
错位排列是没有不动点的排列——每个对象最终都落在与其原始位置不同的地方，这是诸如'n个人的帽子被混淆后，没有人拿回自己帽子的方式有多少种'这类经典谜题背后的设定。错位排列数（记作!n）满足由较小错位排列数构建的简单递推关系，对于较大的n，它可以用n!/e很好地近似——事实上，一个随机排列是错位排列的概率收敛于1/e，这是欧拉数在纯组合数学中一次令人惊讶的出现。本计算器通过标准递推关系使用BigInt运算精确计算!n。