容斥原理计算器 — 求集合并集的大小
我们的容斥原理计算器直接根据集合的大小及其两两交集（对于3个集合还包括三重交集）的大小来计算|A ∪ B|或|A ∪ B ∪ C|——无需元素列表，只需数量——精确应用容斥原理并展示完整的公式代入过程。
快速解答
在下方输入集合及其交集的大小，即可通过容斥原理立即计算出2个或3个集合并集的大小。
如何使用 容斥原理计算器 — 在线2或3个集合的并集
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选择2个集合或3个集合。
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输入每个集合的大小和每个交集的大小（对于3个集合，还包括三重交集）。
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点击'计算'查看并集的大小和公式代入过程。
为什么使用 容斥原理计算器 — 在线2或3个集合的并集？
简单地将重叠集合的大小相加会使出现在多个集合中的每个元素被重复计数——容斥原理通过交替加减所有可能交集的大小来纠正这一点：加上各个集合，减去两两重叠部分（被重复计数了两次），然后再加回三重重叠部分（该部分被两两修正完全减去了）。本计算器纯粹基于数量而非实际的元素列表进行计算，因此当您从调查数据或其他汇总计数中了解集合大小和重叠大小，而非底层元素本身时，本工具非常有用——这与本站的集合论计算器不同，后者操作的是显式的元素列表。