模幂运算计算器 — 即时计算bᵉ mod m
我们的模幂运算计算器使用平方乘（快速幂运算）算法计算bᵉ mod m，该算法只需O(log e)次模乘运算，而非e − 1次——这使得将巨大的底数提升到巨大的指数并对所选数字取模成为可能，这正是RSA和其他公钥密码算法所要求的。
快速解答
本计算器使用快速平方乘幂运算计算bᵉ mod m，在O(log e)步内给出精确的BigInt结果——即使指数有数十位数字也是如此。
输入底数、指数和模数，然后点击计算。
如何使用 模幂运算计算器 — 在线快速bᵉ mod m
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输入底数、指数和模数（均为整数）。
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点击'计算'，使用快速幂运算即时计算bᵉ mod m。
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复制结果或查看所使用的平方乘方法的说明。
为什么使用 模幂运算计算器 — 在线快速bᵉ mod m？
对于大指数e直接计算bᵉ然后取mod m的余数，将需要一个天文数字般巨大的中间数——这对于实际密码系统中使用的巨大指数完全不切实际。快速幂运算通过反复对底数取模m平方，并仅在指数的相应位为1时才将其乘入当前结果，从而避免了这一问题，将工作量减少到约log₂(e)步。这一精确技术是RSA加密、Diffie-Hellman密钥交换以及无数其他基于模运算的算法的基础，本计算器以BigInt精度执行该运算，因此无论数字有多大，结果都能保持精确。