ما هي المعاملات المدعومة؟

AND (أيضًا & أو &&)، OR (أيضًا | أو ||)، NOT (أيضًا ! أو ~)، XOR (أيضًا ^)، NAND، NOR، الاستلزام (-> أو =>)، والشرط الثنائي ( أو ). يمكنك خلط أشكال الكلمات المفتاحية والرموز بحرية.

كم عدد المتغيرات التي يمكنني استخدامها؟

حتى 6 متغيرات، مما ينتج جدولًا من 64 صفًا. بعد 6 متغيرات، تصبح الجداول كبيرة جدًا بحيث يصعب قراءتها، لذا تُظهر الآلة الحاسبة خطأ بدلًا من ذلك.

ما هو التحصيل الحقي؟

التحصيل الحقي هو تعبير يُقيَّم إلى صحيح لأي مجموعة ممكنة من متغيراته — على سبيل المثال، 'A OR NOT A' صحيح دائمًا بغض النظر عن قيمة A.

ما هو التناقض؟

التناقض هو تعبير يُقيَّم إلى خاطئ لأي مجموعة ممكنة — على سبيل المثال، 'A AND NOT A' لا يمكن أن يكون صحيحًا أبدًا.

ما الفرق بين الاستلزام والشرط الثنائي؟

الاستلزام (A -> B) خاطئ فقط عندما يكون A صحيحًا وB خاطئًا — يعني 'إذا كان A فإن B'. الشرط الثنائي (A B) صحيح فقط عندما يكون لـ A وB نفس القيمة — يعني 'A إذا وفقط إذا كان B'.

كيف تؤثر الأقواس على ترتيب العمليات؟

بدون أقواس، يُقيَّم NOT أولًا، ثم AND/NAND، ثم XOR، ثم OR/NOR، ثم الاستلزام، ثم الشرط الثنائي (بهذا الترتيب، مطابقًا لاتفاقية المنطق القياسية). تتجاوز الأقواس هذا الترتيب وتفرض تقييم تجميع معين أولًا.

ما الفرق بين NAND/NOR وAND/OR؟

NAND هو نفي AND (صحيح ما لم يكن كلا المدخلين صحيحين)، وNOR هو نفي OR (صحيح فقط عندما يكون كلا المدخلين خاطئين). إنهما أساس تصميم منطق بوابات NAND/NOR، حيث يمكن لأي من البوابتين وحدها بناء أي دالة منطقية أخرى.

هل يمكنني استخدام أسماء متغيرات بحروف صغيرة؟

نعم، أسماء المتغيرات حساسة لحالة الأحرف كمعرّفات، لكن الكلمات المفتاحية مثل AND/OR/NOT يتم التعرف عليها بغض النظر عن حالة الأحرف، لذا فإن 'and' و'AND' يتصرفان بشكل متطابق كمعاملات.

مولّد جدول الحقيقة — قيّم أي تعبير بولياني

يحلّل مولّد جدول الحقيقة لدينا أي تعبير بولياني تُدخله — باستخدام متغيرات مثل A وB وC ومعاملات AND وOR وNOT وXOR وNAND وNOR، والاستلزام (->)، والشرط الثنائي (<->) — ويُقيّمه على كل مجموعة ممكنة من مدخلات صحيح/خطأ، حتى 6 متغيرات. النتيجة هي جدول حقيقة كامل ومرتب بشكل صحيح، مع اكتشاف تلقائي لما إذا كان تعبيرك تحصيلًا حقيًا (صحيح دائمًا)، أو تناقضًا (خاطئ دائمًا)، أو احتمالية حقيقية.

إجابة سريعة

أدخل تعبيرًا بوليانيًا باستخدام متغيرات ومعاملات (AND وOR وNOT وXOR وNAND وNOR و-> و<->)، ويُقيّمه هذا المولّد على كل مجموعة صحيح/خطأ من متغيراتك (حتى 6)، منتجًا جدول حقيقة كامل ومُعلّمًا تلقائيًا التحصيلات الحقية أو التناقضات.

التعبير البولياني

يدعم AND وOR وNOT وXOR وNAND وNOR و-> (الاستلزام) و<-> (الشرط الثنائي) والأقواس.

كيفية استخدام مولّد جدول الحقيقة — تعبيرات المنطق البولياني عبر الإنترنت

1
أدخل تعبيرًا بوليانيًا باستخدام متغيرات (A، B، C، ...) ومعاملات مثل AND وOR وNOT وXOR وNAND وNOR و-> و<->.
2
استخدم الأقواس للتحكم في ترتيب التقييم، تمامًا كما في الجبر.
3
انقر على 'أنشئ' لبناء جدول الحقيقة الكامل لكل مجموعة من متغيراتك.
4
راجع شريط التحصيل الحقي/التناقض لترى فورًا ما إذا كان تعبيرك صحيحًا دائمًا أو خاطئًا دائمًا.

لماذا تستخدم مولّد جدول الحقيقة — تعبيرات المنطق البولياني عبر الإنترنت؟

جداول الحقيقة هي الطريقة النهائية للتحقق من سلوك تعبير بولياني — على عكس التبسيط اليدوي، لا يمكن لجدول الحقيقة إخفاء خطأ منطقي خفي، لأنه يتحقق حرفيًا من كل مجموعة إدخال ممكنة. هذا ضروري لتصميم المنطق الرقمي، والبرمجة الصحيحة للجمل الشرطية، ودورات المنطق الرسمي. يدعم مولّدنا المجموعة الكاملة من المعاملات القياسية، بما في ذلك معاملات الشرط (الاستلزام) والشرط الثنائي التي تحذفها العديد من الأدوات الأبسط، ويُعلّم تلقائيًا التحصيلات الحقية والتناقضات، وهي بالضبط الأنماط التي تشير إلى شرط زائد أو معيب في الكود الفعلي.

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

آلة حاسبة العمليات الثنائية — AND وOR وXOR وNOT والإزاحة عبر الإنترنت

قم بإجراء عمليات ثنائية — AND وOR وXOR وNOT والإزاحة لليسار واليمين — على الأعداد الصحيحة فورًا. آلة حاسبة مجانية برسم بياني تفاعلي مرئي للبتات لكل عملية.

آلة حاسبة نظرية المجموعات — الاتحاد والتقاطع والفرق والمزيد

قم بإجراء عمليات المجموعات فورًا — الاتحاد والتقاطع والفرق والفرق التماثلي والجداء الديكارتي ومجموعة القوة والمتمم. آلة حاسبة مجانية بنتائج خطوة بخطوة.

آلة حاسبة علمية — آلة حاسبة مجانية عبر الإنترنت

آلة حاسبة علمية مجانية عبر الإنترنت مع دوال مثلثية ولوغاريتمية وأسية وعاملية. بدّل بين الدرجات والراديان، واستخدم مفاتيح الذاكرة، واطّلع على سجل الحسابات.