¿Qué es la entropía de Shannon?

La entropía de Shannon mide la cantidad promedio de 'sorpresa' o información contenida en los resultados de una variable aleatoria, dada por H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x). Mayor entropía significa mayor imprevisibilidad.

¿Cuál es la diferencia entre bits y nats?

Los bits usan logaritmo base 2 (la unidad estándar en computación y teoría de la información); los nats usan el logaritmo natural (base e). La misma distribución tiene valores numéricos de entropía distintos en cada unidad, relacionados por un factor constante de ln(2).

¿Qué significa entropía cero?

Entropía cero significa que un resultado tiene probabilidad 1 y todos los demás tienen probabilidad 0 — no hay incertidumbre alguna, ya que el resultado ya es certero.

¿Cuál es la entropía máxima posible?

Para n resultados igualmente probables, la entropía se maximiza en log₂(n) bits, alcanzada exactamente cuando cada resultado tiene la misma probabilidad 1/n — la distribución más impredecible posible.

¿Por qué las probabilidades deben sumar 1?

Una distribución de probabilidad debe considerar cada resultado posible exactamente una vez, así que las probabilidades de todos los resultados deben sumar 1 (100%) para que la fórmula de entropía tenga sentido.

¿Dónde se usa la entropía en la vida real?

Sustenta la compresión de datos sin pérdida (codificación de Huffman y Shannon-Fano), los criterios de división en árboles de decisión de aprendizaje automático, la medición de aleatoriedad criptográfica, y la cuantificación de diversidad en ecología y economía.

¿Cómo se relaciona la entropía con la varianza?

Ambas miden dispersión o imprevisibilidad, pero la varianza mide la dispersión numérica alrededor de una media para resultados numéricos, mientras que la entropía mide la imprevisibilidad de cualquier resultado categórico sin importar su valor numérico — un lanzamiento de moneda tiene entropía aunque 'cara' y 'cruz' no sean números.

¿Puede la entropía ser negativa?

No — como cada probabilidad está entre 0 y 1, log₂(p) siempre es cero o negativo, y el signo negativo inicial de la fórmula hace que cada término (y el total) sea cero o positivo.

Calculadora de Entropía — Calcula la Entropía de Shannon de una Distribución de Probabilidad

Nuestra Calculadora de Entropía mide el contenido de información promedio — o incertidumbre — de una distribución de probabilidad usando la fórmula de entropía de Claude Shannon H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x). Introduce cualquier lista de probabilidades que sumen 1, y ve al instante la entropía en bits (logaritmo base 2) o nats (logaritmo natural), junto con la entropía máxima posible para ese número de resultados.

Respuesta rápida

La entropía de Shannon H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x) mide la incertidumbre promedio de una distribución de probabilidad. Introduce una probabilidad por línea a continuación (que sumen 1) para calcular al instante la entropía en bits o nats.

Probabilidades (una por línea)

Introduce una probabilidad por línea, p. ej. 0.5. Todas las probabilidades deben sumar 1.

Cómo usar Calculadora de Entropía — Entropía de Shannon (Bits y Nats) Online

1
Introduce una probabilidad por línea para cada resultado posible (deben sumar 1).
2
Elige bits (log₂) o nats (ln) como unidad.
3
Haz clic en 'Calcular' para ver la entropía de Shannon y el desglose paso a paso.

¿Por qué usar Calculadora de Entropía — Entropía de Shannon (Bits y Nats) Online?

La entropía de Shannon, introducida por Claude Shannon en su artículo fundacional de 1948 sobre teoría de la información, cuantifica cuán impredecible es una variable aleatoria: una distribución donde un resultado es certero tiene entropía cero, mientras que una distribución uniforme sobre n resultados tiene la entropía máxima posible, log₂(n) bits. Esta calculadora aplica la fórmula exactamente para que puedas medir el contenido de información de una distribución — útil en compresión de datos, aprendizaje automático, criptografía y análisis inspirados en la termodinámica — sin trabajar manualmente los logaritmos.

Preguntas frecuentes

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