¿Qué es una distribución de probabilidad discreta?

Es una lista de todos los resultados posibles de una variable aleatoria junto con la probabilidad de que ocurra cada resultado. Las probabilidades deben estar entre 0 y 1 y deben sumar exactamente 1 en total.

¿Por qué la calculadora verifica que las probabilidades sumen 1?

Una distribución de probabilidad válida debe representar el 100% de los resultados posibles. Si tus probabilidades suman algo distinto de 1, indica un error de entrada de datos o un resultado faltante, así que la calculadora lo señala en lugar de devolver un resultado engañoso.

¿Qué es el valor esperado (media)?

El valor esperado, E(X), es el resultado promedio a largo plazo que esperarías si repitieras el proceso aleatorio muchas veces — calculado como la suma de cada valor multiplicado por su probabilidad: E(X) = Σ[x × P(x)].

¿Qué es la varianza en una distribución de probabilidad?

La varianza mide cuán dispersos están los resultados respecto al valor esperado, calculada como Var(X) = Σ[P(x) × (x − E(X))²]. Una varianza mayor significa resultados más dispersos; una varianza menor significa que se agrupan cerca de la media.

¿Cómo se relaciona la desviación estándar con la varianza?

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Se expresa en las mismas unidades que los valores originales, lo que la hace más fácil de interpretar que la varianza sola.

¿Pueden los valores de resultado ser negativos?

Sí — los resultados pueden ser cualquier número real, incluyendo valores negativos, lo cual es común en escenarios como distribuciones de ganancias/pérdidas donde las pérdidas se representan como números negativos.

¿En qué se diferencia esto de las calculadoras de Poisson o Binomial?

Las calculadoras de Poisson y Binomial calculan probabilidades a partir de una fórmula matemática fija basada en un par de parámetros. Esta calculadora en cambio toma una distribución que defines resultado por resultado y la resume — útil cuando tu escenario no coincide con una distribución nombrada estándar.

¿Dónde se usan las distribuciones discretas personalizadas en la vida real?

Se usan para modelar pagos de loterías o juegos, montos de reclamos de seguros, frecuencias de respuestas de encuestas, y cualquier escenario donde los resultados y sus probabilidades se conocen a partir de datos en lugar de una fórmula.

Calculadora de Distribución de Probabilidad — Analiza Cualquier Distribución Discreta

Nuestra Calculadora de Distribución de Probabilidad analiza cualquier distribución de probabilidad discreta que definas — introduce cada resultado posible y su probabilidad, y la calculadora valida que las probabilidades sumen 1, luego calcula el valor esperado (media), la varianza, y la desviación estándar usando las fórmulas estándar de suma ponderada. A diferencia de las calculadoras de Poisson, Binomial, y Binomial Negativa del sitio, que modelan distribuciones nombradas específicas, esta herramienta funciona con cualquier distribución personalizada que construyas desde cero.

Respuesta rápida

Introduce cada resultado y su probabilidad como pares 'valor,probabilidad', uno por línea. Esta calculadora valida que tus probabilidades sumen 1, luego calcula el valor esperado (media), la varianza, y la desviación estándar de tu distribución discreta personalizada.

Distribución (valor,probabilidad por línea)

Introduce un resultado por línea como 'valor,probabilidad' — las probabilidades deben sumar 1.

Cómo usar Calculadora de Distribución de Probabilidad — Media, Varianza y Desv. Est.

1
Introduce cada resultado posible y su probabilidad como un par 'valor,probabilidad' por línea.
2
Asegúrate de que tus probabilidades sumen 1 (la calculadora te avisará si no es así).
3
Haz clic en 'Calcular' para obtener el valor esperado (media), la varianza, y la desviación estándar.
4
Revisa las fórmulas paso a paso mostrando exactamente cómo se calculó cada estadística.

¿Por qué usar Calculadora de Distribución de Probabilidad — Media, Varianza y Desv. Est.?

No todo escenario de probabilidad encaja en una distribución nombrada como Poisson o Binomial — a veces solo tienes una tabla personalizada de resultados y sus probabilidades, como la estructura de pagos de un juego o la distribución de respuestas de una encuesta, y necesitas el valor esperado y la dispersión. Calcular E(X) = Σ[x × P(x)] y Var(X) = Σ[P(x) × (x − E(X))²] a mano en muchas filas es tedioso y fácil de hacer mal, especialmente cuando las probabilidades no suman exactamente 1 debido a un error de entrada. Esta calculadora valida tus datos y computa cada estadística al instante.

Preguntas frecuentes

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