中心极限定理计算器 — 求标准误差和样本均值概率
我们的中心极限定理计算器应用CLT求出均值的抽样分布：给定总体均值（μ）、总体标准差（σ）和样本量（n），它计算抽样分布的均值（等于μ）和标准误差（σ/√n）。您还可以选择输入一个范围，使用z分数对照CLT为足够大的样本所保证的正态近似，求出样本均值落在该范围内的概率。
快速解答
中心极限定理表明，随着样本量的增加，样本均值会趋近于均值为μ、标准误差为σ/√n的正态分布。在下方输入总体均值、标准差和样本量，即可获得标准误差，以及使用z分数的可选概率计算。
输入您的总体参数，然后点击计算。
如何使用 中心极限定理计算器 — 在线抽样分布
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输入总体均值（μ）和总体标准差（σ）。
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输入您要重复抽取样本的样本量（n）。
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可选输入下限和上限，求出样本均值落在该范围内的概率。
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点击'计算'获得标准误差，如果输入了范围，还会获得逐步展示z分数的概率。
为什么使用 中心极限定理计算器 — 在线抽样分布？
中心极限定理是统计学在处理真实世界数据时能够发挥作用的根本原因：无论基础总体分布的形状如何，随着样本量的增加，样本均值的分布都会趋近于正态分布，标准误差会以σ/√n的方式可预测地缩小。这使您能够使用熟悉的正态分布和z分数计算关于样本均值的概率，即使总体本身不是正态分布。手动计算z分数并查找正态概率既缓慢又容易出错；本计算器可以即时完成这两项工作。