指数积分计算器 — 计算Ei(x)
我们的指数积分计算器使用围绕欧拉-马歇罗尼常数γ的收敛级数展开，为任意非零实数x计算Ei(x) = γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!)，在广泛的输入量级范围内给出精确结果。
快速解答
Ei(x) = γ + ln|x| + Σ xᵏ/(k·k!)。在下方输入任意非零x，即可通过其收敛级数立即计算指数积分。
输入x，然后点击计算。
如何使用 指数积分计算器 — 在线Ei(x)
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输入任意非零实数x。
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点击'计算'，通过其收敛级数展开计算Ei(x)。
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查看步骤中显示的公式和近似结果。
为什么使用 指数积分计算器 — 在线Ei(x)？
指数积分Ei(x)在尝试对eᵗ/t积分时自然产生，这是一个没有初等封闭形式的积分。相反，它通过围绕欧拉-马歇罗尼常数γ ≈ 0.5772156649构建的收敛级数来表示——与收敛半径有限的泰勒级数不同，这个级数对每个非零实数x都收敛，因为分母中的k!最终会超过xᵏ的任何增长。本计算器对该级数求和足够多的项，以在支持的输入范围内达到双精度精度。