正整数求和计算器 — 即时求和整数范围
我们的正整数求和计算器使用高斯优雅的封闭形式公式，对范围内的每个整数求和——从简单的'1到n'求和到两个正整数之间的任意自定义范围——因此即使是极大的范围，答案也是即时得出的。您将看到总和、所求和的数字个数、平均值，以及该公式如何应用于您特定范围的分步说明。
快速解答
1到n的和等于 n(n + 1) / 2——这就是封闭形式的'高斯公式'。本计算器将其扩展到任意起点，让您即时得到任意连续正整数范围的精确和，以及该范围的个数和平均值。
输入起始值和结束值，然后点击计算。
如何使用 正整数求和计算器 — 在线高斯公式
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输入范围的起始整数（对于经典的'1到n'求和使用1）。
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输入范围的结束整数。
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点击'计算'即时获得总和、数字个数和平均值。
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查看分步公式分解，准确了解总和是如何计算出来的。
为什么使用 正整数求和计算器 — 在线高斯公式？
据传说，年轻的卡尔·弗里德里希·高斯曾让老师大为惊讶，他没有逐一相加，而是将第一个和最后一个数配对（1 + 100）、第二个和倒数第二个数配对（2 + 99），依此类推，注意到每一对的和都相同，从而瞬间求出1加到100的和。这一洞见得出了公式 n(n + 1) / 2，无论n有多大，都能一步计算出这样的和。我们的计算器应用了同样的公式（经过扩展以处理任意起点，不仅限于1），因此即使范围跨越数百万或数十亿个数字，您也能立即获得精确答案。