O que é entropia de Shannon?

A entropia de Shannon mede a quantidade média de 'surpresa' ou informação contida nos resultados de uma variável aleatória, dada por H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x). Maior entropia significa maior imprevisibilidade.

Qual é a diferença entre bits e nats?

Bits usam log base 2 (a unidade padrão em computação e teoria da informação); nats usam o log natural (base e). A mesma distribuição tem valores numéricos de entropia diferentes em cada unidade, relacionados por um fator constante de ln(2).

O que significa entropia zero?

Entropia zero significa que um resultado tem probabilidade 1 e todos os outros têm probabilidade 0 — não há incerteza alguma, já que o resultado já é certo.

Qual é a entropia máxima possível?

Para n resultados igualmente prováveis, a entropia é maximizada em log₂(n) bits, alcançada exatamente quando cada resultado tem a mesma probabilidade 1/n — a distribuição mais imprevisível possível.

Por que as probabilidades devem somar 1?

Uma distribuição de probabilidade deve contabilizar cada resultado possível exatamente uma vez, então as probabilidades de todos os resultados devem somar 1 (100%) para que a fórmula de entropia faça sentido.

Onde a entropia é usada na vida real?

Ela fundamenta a compressão de dados sem perdas (codificação de Huffman e Shannon-Fano), critérios de divisão em árvores de decisão de aprendizado de máquina, medição de aleatoriedade criptográfica, e quantificação de diversidade em ecologia e economia.

Como a entropia se relaciona com a variância?

Ambas medem dispersão ou imprevisibilidade, mas a variância mede a dispersão numérica em torno de uma média para resultados numéricos, enquanto a entropia mede a imprevisibilidade de qualquer resultado categórico independentemente do valor numérico — um lançamento de moeda tem entropia mesmo que 'cara' e 'coroa' não sejam números.

A entropia pode ser negativa?

Não — como cada probabilidade está entre 0 e 1, log₂(p) é sempre zero ou negativo, e o sinal negativo inicial da fórmula faz com que cada termo (e o total) seja zero ou positivo.

Calculadora de Entropia — Compute a Entropia de Shannon de uma Distribuição de Probabilidade

Nossa Calculadora de Entropia mede o conteúdo médio de informação — ou incerteza — de uma distribuição de probabilidade usando a fórmula de entropia de Claude Shannon H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x). Insira qualquer lista de probabilidades que somem 1, e veja instantaneamente a entropia em bits (log base 2) ou nats (log natural), junto com a entropia máxima possível para esse número de resultados.

Resposta rápida

A entropia de Shannon H(X) = −Σ p(x)·log₂ p(x) mede a incerteza média de uma distribuição de probabilidade. Insira uma probabilidade por linha abaixo (que somem 1) para computar instantaneamente a entropia em bits ou nats.

Probabilidades (uma por linha)

Digite uma probabilidade por linha, ex. 0.5. Todas as probabilidades devem somar 1.

Como usar Calculadora de Entropia — Entropia de Shannon (Bits e Nats) Online

1
Insira uma probabilidade por linha para cada resultado possível (devem somar 1).
2
Escolha bits (log₂) ou nats (ln) como sua unidade.
3
Clique em 'Calcular' para ver a entropia de Shannon e o detalhamento passo a passo.

Por que usar Calculadora de Entropia — Entropia de Shannon (Bits e Nats) Online?

A entropia de Shannon, introduzida por Claude Shannon em seu artigo fundacional de 1948 sobre teoria da informação, quantifica quão imprevisível é uma variável aleatória: uma distribuição onde um resultado é certo tem entropia zero, enquanto uma distribuição uniforme sobre n resultados tem a entropia máxima possível, log₂(n) bits. Esta calculadora aplica a fórmula exatamente para que você possa medir o conteúdo de informação de uma distribuição — útil em compressão de dados, aprendizado de máquina, criptografia e análises inspiradas em termodinâmica — sem trabalhar manualmente os logaritmos.

Perguntas frequentes

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