O que é a fórmula quadrática?

Para uma equação ax² + bx + c = 0 (com a ≠ 0), a fórmula quadrática dá as raízes como x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Ela sempre funciona, independentemente de as raízes serem reais ou complexas.

O que o discriminante me diz?

O discriminante é b² - 4ac. Se for positivo, a equação tem duas raízes reais distintas. Se for zero, há exatamente uma raiz real repetida. Se for negativo, as raízes formam um par conjugado complexo.

O que acontece se eu digitar 0 no coeficiente a?

Se a = 0, a equação deixa de ser quadrática — torna-se linear (bx + c = 0). A calculadora mostrará um erro, já que a fórmula quadrática exige a ≠ 0.

Esta calculadora consegue lidar com raízes complexas?

Sim. Quando o discriminante é negativo, a calculadora retorna ambas as raízes complexas na forma p ± qi, totalmente simplificadas.

O que é o vértice de uma parábola e por que ele importa?

O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola y = ax² + bx + c, localizado em x = -b/2a. Ele indica o valor máximo ou mínimo da equação, útil em problemas de otimização.

O que é o eixo de simetria?

O eixo de simetria é a linha vertical x = -b/2a que divide a parábola em duas metades espelhadas. Ele sempre passa pelo vértice.

Posso usar coeficientes decimais ou negativos?

Sim, a, b e c podem ser quaisquer números reais, incluindo decimais e valores negativos. A calculadora lida corretamente com todas as combinações válidas.

Qual a diferença disso para a fatoração?

A fatoração só funciona de forma limpa quando as raízes são números racionais, o que nem sempre acontece. A fórmula quadrática funciona para toda equação quadrática, incluindo aquelas com raízes irracionais ou complexas.

Calculadora de Fórmula Quadrática — Resolva Qualquer Equação Quadrática

Nossa Calculadora de Fórmula Quadrática resolve qualquer equação na forma ax² + bx + c = 0, mostrando a substituição completa passo a passo em x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Você verá o discriminante, ambas as raízes (reais ou complexas), o vértice da parábola e o eixo de simetria — tudo o que você precisa para entender e traçar a equação por completo, não apenas a resposta final.

Resposta rápida

A fórmula quadrática, x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, resolve qualquer equação na forma ax² + bx + c = 0. Esta calculadora gratuita mostra o discriminante, ambas as raízes (reais ou complexas), o vértice e o eixo de simetria com o desenvolvimento completo passo a passo.

Resolva ax² + bx + c = 0

Digite os coeficientes a, b e c, depois clique em Resolver.

Como usar Calculadora de Fórmula Quadrática — Resolva ax² + bx + c = 0

1
Digite os coeficientes a, b e c da sua equação ax² + bx + c = 0.
2
Clique em 'Resolver' para calcular as raízes usando a fórmula quadrática.
3
Verifique o discriminante para ver se as raízes são dois números reais, um número real repetido ou um par complexo.
4
Confira a substituição passo a passo para ver exatamente como cada raiz foi calculada.
5
Veja o vértice e o eixo de simetria para entender o formato da parábola sem precisar traçá-la à mão.

Por que usar Calculadora de Fórmula Quadrática — Resolva ax² + bx + c = 0?

A fórmula quadrática é uma das ferramentas mais usadas na álgebra, mas um único erro de sinal em b² - 4ac ou no passo ± produz uma resposta errada que parece plausível. Nossa calculadora realiza a substituição com exatidão e mostra cada passo intermediário, para que você possa conferir seu próprio trabalho ou obter uma resposta confiável instantaneamente. Ela também classifica o discriminante automaticamente, que é onde a maioria dos estudantes perde pontos — identificar corretamente duas raízes reais, uma raiz repetida ou um par conjugado complexo exige compreensão, não apenas cálculo.

Perguntas frequentes

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