O que é uma distribuição de probabilidade discreta?

É uma lista de todos os resultados possíveis de uma variável aleatória junto com a probabilidade de cada resultado ocorrer. As probabilidades devem estar entre 0 e 1 e devem somar exatamente 1 em todos os resultados.

Por que a calculadora verifica se as probabilidades somam 1?

Uma distribuição de probabilidade válida deve representar 100% dos resultados possíveis. Se suas probabilidades somam algo diferente de 1, isso sinaliza um erro de entrada de dados ou um resultado ausente, então a calculadora aponta isso em vez de retornar um resultado enganoso.

O que é o valor esperado (média)?

O valor esperado, E(X), é o resultado médio a longo prazo que você esperaria se repetisse o processo aleatório muitas vezes — calculado como a soma de cada valor multiplicado por sua probabilidade: E(X) = Σ[x × P(x)].

O que é variância em uma distribuição de probabilidade?

A variância mede quão dispersos estão os resultados em relação ao valor esperado, calculada como Var(X) = Σ[P(x) × (x − E(X))²]. Uma variância maior significa resultados mais dispersos; uma variância menor significa que eles se agrupam perto da média.

Como o desvio padrão se relaciona com a variância?

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ele é expresso nas mesmas unidades que os valores originais, tornando-o mais fácil de interpretar do que a variância sozinha.

Os valores de resultado podem ser negativos?

Sim — os resultados podem ser qualquer número real, incluindo valores negativos, o que é comum em cenários como distribuições de lucro/prejuízo onde as perdas são representadas como números negativos.

Como isso é diferente das calculadoras de Poisson ou Binomial?

As calculadoras de Poisson e Binomial computam probabilidades a partir de uma fórmula matemática fixa baseada em alguns parâmetros. Esta calculadora, em vez disso, recebe uma distribuição que você define resultado por resultado e a resume — útil quando seu cenário não corresponde a uma distribuição nomeada padrão.

Onde distribuições discretas personalizadas são usadas na vida real?

Elas são usadas para modelar pagamentos de loterias ou jogos, valores de sinistros de seguros, frequências de respostas de pesquisas, e qualquer cenário onde os resultados e suas probabilidades são conhecidos a partir de dados em vez de uma fórmula.

Calculadora de Distribuição de Probabilidade — Analise Qualquer Distribuição Discreta

Nossa Calculadora de Distribuição de Probabilidade analisa qualquer distribuição de probabilidade discreta que você definir — insira cada resultado possível e sua probabilidade, e a calculadora valida que as probabilidades somam 1, então computa o valor esperado (média), a variância, e o desvio padrão usando as fórmulas padrão de soma ponderada. Diferente das calculadoras de Poisson, Binomial, e Binomial Negativa do site, que modelam distribuições nomeadas específicas, esta ferramenta funciona com qualquer distribuição personalizada que você construir do zero.

Resposta rápida

Insira cada resultado e sua probabilidade como pares 'valor,probabilidade', um por linha. Esta calculadora valida que suas probabilidades somam 1, então computa o valor esperado (média), a variância, e o desvio padrão da sua distribuição discreta personalizada.

Distribuição (valor,probabilidade por linha)

Digite um resultado por linha como 'valor,probabilidade' — as probabilidades devem somar 1.

Como usar Calculadora de Distribuição de Probabilidade — Média, Variância e Desv. Padrão

1
Insira cada resultado possível e sua probabilidade como um par 'valor,probabilidade' por linha.
2
Certifique-se de que suas probabilidades somam 1 (a calculadora avisará se não somarem).
3
Clique em 'Calcular' para obter o valor esperado (média), a variância, e o desvio padrão.
4
Revise as fórmulas passo a passo mostrando exatamente como cada estatística foi computada.

Por que usar Calculadora de Distribuição de Probabilidade — Média, Variância e Desv. Padrão?

Nem todo cenário de probabilidade se encaixa em uma distribuição nomeada como Poisson ou Binomial — às vezes você só tem uma tabela personalizada de resultados e suas probabilidades, como a estrutura de pagamentos de um jogo ou a distribuição de respostas de uma pesquisa, e precisa do valor esperado e da dispersão. Computar E(X) = Σ[x × P(x)] e Var(X) = Σ[P(x) × (x − E(X))²] manualmente em muitas linhas é tedioso e fácil de errar, especialmente quando as probabilidades não somam exatamente 1 devido a um erro de digitação. Esta calculadora valida seus dados e computa cada estatística instantaneamente.

Perguntas frequentes

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