泊松分布计算器 — 求稀有事件的P(X = k)
我们的泊松分布计算器使用泊松概率质量函数P(X = k) = λᵏe⁻λ / k!，根据事件发生的平均速率λ，求出在固定区间内恰好观察到k个事件的概率。它还会报告累积概率P(X ≤ k)、互补概率P(X ≥ k)，以及分布的均值和方差（两者都等于λ）——这些都是推理稀有独立事件（如呼叫中心来电、每小时网站错误或每页打字错误）所需的一切。
快速解答
泊松分布给出在给定平均速率λ的固定区间内恰好发生k个事件的概率：P(X = k) = λᵏe⁻λ/k!。在下方输入λ和k，即可获得精确概率、累积概率，以及分布的均值和方差（两者都等于λ）。
输入速率和事件数，然后点击计算。
如何使用 泊松分布计算器 — 在线事件概率
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输入平均速率（λ）——每个区间的预期事件数。
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输入您想要求概率的确切事件数（k）。
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点击'计算'获得P(X = k)、累积概率P(X ≤ k)以及均值/方差。
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查看分步公式分解，了解概率是如何推导出来的。
为什么使用 泊松分布计算器 — 在线事件概率？
泊松分布模拟稀有独立事件在固定窗口内发生的次数——每分钟的客户到达、每批次的缺陷、每年的地震——只要已知平均速率但确切时间是随机的。手动计算该公式需要阶乘和负指数，很容易输入错误，而忘记均值和方差都等于λ是常见的混淆来源。本计算器可即时计算精确概率、其累积对应值，以及分布的汇总统计数据，并展示每个步骤。